Číslo a proměnná

Číslo a proměnná

Uživatelská zónauživatelská zóna
Přehled dovedností

Lineární rovnice - slovní úlohy

V pytlíku jsou pouze jednobarevné kuličky. Modré, zelené a žluté. Čtvrtina všech kuliček je modrých, pětina zelených a žlutých je o 12 více než modrých.

Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.

Kolik kuliček je v pytlíčku?

kuliček
40

Sestav rovnici, přičemž neznámá x bude představovat celkový počet kuliček

Pro potvrzení změny výsledku klikněte na potvrdit.
Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
Celkový počet kuliček .......... x
Modrých ......... \(1\over4\)x
Zelených .......... \(1\over5\)x
Žlutých .......... \(1\over4\)x + 12

Sestavíme rovnici, kde na jedné straně je celkový počet kuliček a na druhé počty jednotlivých barev.
x = \(1\over4\)x + \(1\over5\)x + \(1\over4\)x + 12 / ∙20
20x = 5x + 4x + 5x + 240
20x - 5x - 4x - 5x = 240
6x = 240 / :6
x = 40

O kolik se liší počet zelených a žlutých kuliček?

kuliček
14

Výsledný počet kuliček dosaď zpět do zápisu za neznámou x a spočítej počty kuliček jednotlivých barev.

Pro potvrzení změny výsledku klikněte na potvrdit.
Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
Jako neznámou x jsme zvolili celkový počet kuliček.
Celkový počet kuliček .......... x
Modrých ......... \(1\over4\)x
Zelených .......... \(1\over5\)x
Žlutých .......... \(1\over4\)x + 12

V předchozím úkolu jsme spočítali celkový počet kuliček x = 40. Dosadíme zpět do zadání a spočteme počet zelených a žlutých kuliček

Zelených .......... \(1\over5\)x = \(1\over5\) ∙ 40 = 8
Žlutých .......... \(1\over4\)x + 12 = \(1\over4\) ∙ 40 + 12 = 10 + 12 = 22
Rozdíl v počtu kuliček spočteme jako 22 - 8 = 14.
Update cookies preferences