Geometrie

Geometrie

Uživatelská zónauživatelská zóna
Přehled dovedností

Tělesa

Obrazec na obrázku je síť, ze které lze složit čtyřboký hranol se čtvercovou podstavou. Síť tvoří dva shodné čtverce a obdélník o rozměrech 20 cm a 2,5 cm.

Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.

Vypočítej povrch hranolu.

\(cm^2\)
100

K výpočtu nám schází rozměry čtvercové základny. Známe délku obdélníku, který bude tvořit plášť hranolu. Jeho délka 20 cm je tedy obvodem čtvercové základy. Čtverec má všechny 4 strany stejně dlouhé.

Pro potvrzení změny výsledku klikněte na potvrdit.
Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
K výpočtu nám schází rozměry čtvercové základny. Známe délku obdélníku, který bude tvořit plášť hranolu. Jeho délka 20 cm je tedy obvodem čtvercové základy. Čtverec má všechny 4 strany stejně dlouhé, jedna stěna bude mít délku 20 : 4 = 5 cm.

Vypočítáme povrch hranolu.
S = 2 · Sp + Spl
S = 2 · 5 · 5 + 2,5 · 20
S = 50 + 50
S = 100 \(cm^2\)

Vypočítej objem hranolu.

\(cm^3\)
62,5

Objem hranolu spočítáme jako obsah podstavy krát výška. Výška hranolu je dle obrázku v zadání 2,5 cm.

Pro potvrzení změny výsledku klikněte na potvrdit.
Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
Objem hranolu spočítáme jako obsah podstavy krát výška. Podstava je čtvercová a z předchozí úlohy známe délku strany 5 cm. Výška hranolu je dle obrázku v zadání 2,5 cm.

V = Sp · v
V = 5 · 5 · 2,5
V = 62,5 \(cm^3\)
Update cookies preferences