Geometrie

Postup řešení:

Bočnice jsou ve tvaru pravoúhlého trojúhelníku s rozměry odvěsen 50 cm a 120 cm. Vypočítáme obsah pravoúhlého trojúhelníku (v pravoúhlém trojúhelníku je odvěsna zároveň výškou na druhou odvěsnu ):
S = \(a ∙ b\over2\)
S = \(120 ∙ 50\over2\)
S = 3000 \(cm^2\)

Trojúhelníkové bočnice jsou dvě, celkem je tedy potřeba 3000 ∙ 2 = 6000 \(cm^2\)

Postup řešení:

Pro výpočet obsahu čtverce potřebujeme znát délku jeho strany. Délku spočítáme pomocí pravoúhlé trojúhelníkové bočnice. Přepona této bočnice je zároveň stranou čtverce. Označíme neznámou stranu x a využijeme Pythagorovu větu.
Nejprve převedeme jednotky

120 cm = 12 dm
50 cm = 5 dm

\(x^2\) = \(12^2\) + \(5^2\)
\(x^2\) = 144 + 25
\(x^2\) = 169
x = \(\sqrt{169}\)
x = 13 dm

Obsah čtverce spočteme jako x · x
S = 13 · 13 = 169 \(dm^2\)

Postup řešení:

Z předchozích výpočtů víme, že obsah obou trojúhelníkových bočnic je 6000 \(cm^2\) = 0,6 \(m^2\)
Obsah čtvercové nájezdové desky je 169 \(dm^2\) = 1,69 \(m^2\).
Zbývá dopočíst obsah obdélníkové zadní desky, která má délku stran 50 cm a 13 dm (známe z předchozího výpočtu). Vše převedeme na metry a vypočteme obsah
S = 0,5 · 1,3
S = 0,65 \(m^2\)

Celkový obsah všech částí je tedy 0,6 + 1,69 + 0,65 = 2,94 \(m^2\)