Závislosti, vztahy, práce s daty

Závislosti, vztahy, práce s daty

Uživatelská zónauživatelská zóna
Přehled dovedností

Měřítko, poměr, úměra

Čtverec na obrázku je složen z 18 shodných obdélníků. Každý obdélník má obvod 36 cm.

Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.

Jaký je poměr sousedních stran obdélníků (vyjádřeno v základním poměru menší ku větší straně)?

Označ kratší stranu obdélníku x a vyjádři delší stranu obdélníku. Využij velkého čtverce, který má všechny strany stejně dlouhé.

Pro potvrzení změny výsledku klikněte na potvrdit.
Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
Čtverec má všechny strany stejně dlouhé.
Dvě strany čtverce jsou složeny vždy ze 6 kratších stran obdélníků a druhé dvě strany pak vždy ze 3 stran delších obdélníků. Pokud menší stranu obdélníku označíme x, pak délka strany člverce je 6x a délka delší strany obdélníku 6x : 3 = 2x.

Délky stran jsou tedy x a 2x
Poměr stran obdélníků je 1 : 2

Vypočítej obvod velkého čtverce.

cm
144

Délky stran obdélníku jsme v předchozím úkolu vyjádřili jako x a 2x. Známe obvod 36 cm, můžeme dopočítat x a následně i délku strany čtverce.

Pro potvrzení změny výsledku klikněte na potvrdit.
Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
Z úvodního vyjádření poměru stran víme, že délky stran obdélníků jsou x a 2x. Ze zadání dále víme, že obvod obdélníku je 36 cm. Použijeme výpočet obvodu obdélníku:
36 = 2 · (x + 2x)
36 = 2x + 4x
6x = 36
x = 6 cm

Délka strany čtverce je 6x, tedy 6 · 6 = 36 cm.
Obvod čtverce je pak 4 · 36 = 144 cm.
Update cookies preferences