Závislosti, vztahy, práce s daty

Závislosti, vztahy, práce s daty

Uživatelská zónauživatelská zóna
Přehled dovedností

Měřítko, poměr, úměra

Žáci Josef, Věra a Michal měli na turistickém školním výletě mapu s měřítkem 1 : 20 000. Víme, že Michal ušel trasu, která na mapě odpovída 25 cm. Josef ušel dokonce o pětinu delší trasu.

Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.

Věra ušla trasu, která na mapě odpovídá 20 cm. Tvrdí, že to odpovídá 10 km. Má Věra pravdu?

Podle měřítka odpovídá 1 cm na mapě 20 000 cm ve skutečnosti.

Pro potvrzení změny výsledku klikněte na potvrdit.
Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
Podle měřítka odpovídá 1 cm na mapě 20 000 cm ve skutečnosti.
20 cm tedy odpovídá 20 000 · 20 = 400 000 cm = 4 km.
Věra ušla jen 4 km. Výrok neplatí.

Josef ušel trasu dlouhou 6 km.

Michal na mapě ušel trasu 25 cm, Josef o jednu pětinu více, neboli \(6\over5\) z 25.

Pro potvrzení změny výsledku klikněte na potvrdit.
Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
Michal na mapě ušel trasu 25 cm, Josef o jednu pětinu více, neboli \(6\over5\) · 25 = 30 cm.

Podle měřítka odpovídá 1 cm na mapě 20 000 cm ve skutečnosti.
30 cm tedy odpovídá 20 000 · 30 = 600 000 cm = 6 km.
Josef ušel 6 km. Výrok platí.

Pokud by Josef ušel jen polovinu své trasy, byly by to tři pětiny toho, co ušel Michal

Pokud výrok platí, pak \(3\over5\) z 5 km, které ušel Michal, by měly být rovny délce Josefovi trasy.

Pro potvrzení změny výsledku klikněte na potvrdit.
Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
Z předchozí úlohy víme, že Josef ušel 6 km. Polovina je 3 km. Michal ušel 5 km.

\(3\over5\) z 5 km vypočítáme jako \(3\over5\) · 5 = 3 km.
Josef by ušel 3 km,což odpovídá třem pětinám Michalovi trasy. Výrok je pravdiný.
Update cookies preferences